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平时做题时就把一些典型模型想明白，研究透，甚至形成一些二级结论，在解答选择题时就会游刃有余。当然，也要注意题设条件的变化，不能生搬硬套！

“圆锥摆”是典型的匀速圆周运动模型，在各类练习、试题中屡见不鲜。可要突然问你，圆锥摆模型有什么特点？你还真不一定能说出来！

模型剖析

模型：如图所示，长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动，这种运动通常称为圆锥摆运动。当摆线与竖直方向的夹角为α时，我们分析一下下面三个量的大小及特点：

(1)细线的拉力；

(2)小球运动的线速度；

(3)小球运动的角速度或周期.

分析：做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F.

（1）因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′.由平行四边形定则可得：

小球受到的合力大小为：Fn=mgtan α

特点：细线对小球的拉力只与夹角α有关，夹角越大，拉力越大。

特点：小球运动的线速度与摆长L和夹角α有关；摆长一定的情况下，夹角越大，线速度越大。

(3)小球运动的角速度

由几何关系知，“Lcosα”恰好是圆锥摆的悬点O到圆心O/的高度差h.

特点：小球运动的周期T（或角速度）只与悬点O到圆心O/的高度差h有关。

学以致用

应用：如图所示，两个质量不同的小球a、b用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，内侧的为a球。则下列判断正确的是 (　 　)

A．外侧细线的拉力大

B．a球运动的线速度大

C．a、b两球运动的周期相等

D．a、b两球的向心加速相等

你的答案：…………

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