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1、n表示什么数集

　　自然数集。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

　　补充：

　　1、Z表示集合中的整数集。

　　2、Q表示有理数集。

　　3、R表示实数集。

　　4、N+表示正整数集。

2、代数的历史（四）

还有另外一些数，他们既不是整数也不是有理数。公园前500年左右，古希腊人发现了这类数。这个发现给古希腊人的思维带来了深刻的影响，而且还提出了一些问题，这些问题至今也没有令所有数学家和哲学家都满意的答案。

这类数最简单的例子是2的平方根，如果你把它与自身相乘，就得到2。在几何中，边长是单位1的正方形的对角线的长度就是2的平方根。很容易证明，没有一个有理数可以表示成边长为单位1的正方形的对角线的长度。用很类似的方法可以证明:如果N不是完全k次幂，那么N的k次方根一定不是有理数。

显然，我们需要另外一个“俄罗斯套娃”，它要能够包含所有这些无理数。这个套娃就是实数系，用R表示。2的平方根是一个实数，但它不是有理数。

实数同有理数一样，也是稠密的。我们在任意两个实数之间总能找到另外一个实数。因为有理数是稠密的，已经填满了图示中的直线，你也许会提出这样的疑问:如何把实数挤进有理数之间？更怪异的是，Z和Q是“”可数”的，但R是不可数的。可数集合的意思是，其中的元素可以与用来计数的数集N中的元素1、2、3、···相匹配，一直到无穷。然而，对于实数R，你最不到这一点。从某种意义上讲，R非常大，比N,Z,Q都大，以至于R无法数出来。那么，超级无穷多的实数可以安插在有理数之间吗？

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